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Automatica

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Rappresentazione interna
Rappresentazione di un sistema lineare stazionario in termini di variabili di stato.
Controllo centralizzato
Struttura di controllo multivariabile in anello chiuso nella quale ciascuna variabile di controllo può dipendere da tutte le varabili controllate.
Metodo dei momenti
Metodo utilizzato per stimare un modello approssimante del primo ordine con ritardo a partire dalla risposta a scalino non oscillante di un sistema. In alternativa al metodo della tangente e al metodo delle aree.
Variabili di uscita
Variabili che rappresentano quanto del comportamento del sistema è di interesse.
Guadagno statico
Rapporto tra uscita e ingresso in condizioni di equilibrio per un sistema lineare.
Convertitore A/D
Dispositivo che converte un segnale analogico in un segnale digitale.
Linguaggi di simulazione
Linguaggi di programmazione specializzati per la simulazione di sistemi dinamici.
Poli
Valori complessi per cui si annulla il denominatore di una trasformata (di Laplace o Zeta) o di una funzione di trasferimento.
Trasformazione di uscita
Equazione algebrica che descrive l'andamento dell'uscita in funzione dell'ingresso e delle variabili di stato.
Blocchi in serie (o in cascata)
Blocchi interconnessi in modo che l'uscita di uno sia l'ingresso del successivo.
Antitrasformata Zeta
Operazione inversa della Trasformata Zeta (vedi).
Blocco
Elemento base di uno schema a blocchi rappresentante un sistema (dinamico o non).
Sistema a tempo discreto
Sistema in cui le variabili assumono valori reali e dipendono da una variabile tempo intera.
Disturbo
Variabile che in un sistema di controllo influenza la variabile controllata ma non è manipolabile dal controllore.
Quantizzazione
Effetto di approssimazione che si verifica nella codifica digitale di un valore reale con una parola di lunghezza finita, cioè con un numero finito di bit.
Metodo di Tustin
Formula per il calcolo numerico di un integrale basata sull'idea di approssimare l'area sottesa da una funzione con l'area del trapezio che ha per altezza l'ampiezza dell'intervallo e come basi i valori della funzione nei due estremi. Viene anche chiamato "metodo del trapezio".
Rappresentazione di stato
Descrizione del sistema in termini di equazioni di stato e trasformazione di uscita.
Antitrasformata di Laplace
Operazione inversa della Trasformata di Laplace (vedi).
Margine di guadagno
Indicatore di stabilità robusta in un sistema retroazionato, che misura la robustezza rispetto a variazioni del modulo della funzione d'anello.
Scalino (a tempo continuo o discreto)
Funzione del tempo t, reale, o k, intero, che assume valore unitario per tempo positivo o nullo e valore nullo per tempo negativo.
Risonanza
Indica la proprietà che hanno alcuni sistemi di amplificare considerevolmente rispetto alle altre, le componenti armoniche del segnale di ingresso all'interno di una data banda.
Movimento forzato
Movimento dello stato o dell'uscita conseguente ad uno stato iniziale nullo e ad un ingresso non nullo.
Risposta alla sinusoide
Movimento dell'uscita di un sistema, a partire da condizioni iniziali nulle, quando viene applicata in ingresso una sinusoide di ampiezza, pulsazione e sfasamento assegnati.
Teorema della risposta in frequenza
Risultato che, per un sistema asintoticamente stabile, mette in relazione il modulo e la fase della risposta in frequenza con l'amplificazione e lo sfasamento che subisce una sinusoide in ingresso al sistema.
Filtro passa-tutto
Sistema dinamico che non altera il contenuto armonico del segnale di ingresso.
Autovalore dominante
Autovalore che, al tendere del tempo all'infinito, determina sostanzialmente il movimento di un sistema.
Tempo di salita
Tempo richiesto perchè la risposta allo scalino unitario passi per la prima volta dal 10% al 90% del suo valore di regime.
Norma
Riferita ad un vettore, è uno scalare che rappresenta la "grandezza" del vettore. In genere si usa la cosiddetta norma euclidea, calcolata come la radice quadrata della somma dei quadrati delle singole componenti del vettore.
Sistema a eventi discreti
Sistema con variabili di tipo logico che cambiano valore in maniera asincrona in corrispondenza di eventi.
Feedforward
Sinonimo di azione in anello aperto.
Sistema MIMO
Vedi sistema multivariabile.
Variabile controllata
Variabile di uscita di un sistema da controllare rispetto alla quale viene formulato un problema di controllo, ad esempio in termini di un andamento desiderato di riferimento.
Decibel
Unità di misura convenzionale per grandezze positive. Il modulo in decibel di una grandezza x è dato da |x|dB= 20 log10 (x).
Rampa (a tempo continuo o discreto)
Funzione del tempo t, reale, o k, intero, che assume valore t o k per tempo positivo o nullo e valore nullo per tempo negativo.
Frequenza di campionamento
Frequenza con cui opera un campionatore. E' l'inverso del periodo di campionamento.
Automi cellulari
Classe di sistemi dinamici costituiti da una matrice di automi uguali che evolvono in base a relazioni con i soli elementi adiacenti.
Tempo di assestamento
Tempo necessario perchè la differenza tra la risposta allo scalino unitario ed il valore di regime y rimanga in valore assoluto definitivamente al di sotto di ε y (di solito ε = 0.01).
Sistema positivo
Sistema dinamico nel quale le traiettorie che partono da stati iniziali positivi rimangono sempre nell'ottante positivo.
Uscita di equilibrio
Movimento dell'uscita costante nel tempo in corrispondenza di un ingresso costante.
Guadagno critico
Valore del guadagno Kp di un regolatore proporzionale tale da portare il sistema in anello chiuso al limite di stabilità. Si utilizza nelle regole di Ziegler-Nichols in anello chiuso.
Rappresentazione esterna
Rappresentazione di un sistema lineare stazionario mediante un legame ingresso-uscita (ad esempio mediante la funzione di trasferimento).
Tempo integrale
Costante, delle dimensioni di un tempo, pari a Kp/Ki, che compare nell'azione integrale di un PID.
Sistema non lineare
Contrario di sistema lineare, ovvero sistema in cui le equazioni di stato e/o la trasformazione di uscita non sono funzioni lineari rispetto allo stato x e all'ingresso u.
Sistema stabile
Sistema lineare nel quale tutti gli stati di equilibrio sono stabili. Il suo movimento libero rimane limitato per qualunque condizione iniziale.
Polinomio caratteristico in anello chiuso
Polinomio le cui radici costituiscono i poli di un sistema retroazionato.
Sistema continuo
Sinonimo abbreviato di sistema a tempo continuo.
Rappresentazioni equivalenti
Rappresentazioni di stato dello stesso sistema con variabili di stato diverse.
Equilibrio
Condizione nella quale un sistema soggetto ad un ingresso costante permane indefinitamente in assenza di perturbazioni (vedi anche stato di equilibrio e uscita di equilibrio).
PID ideale
Forma del PID non direttamente realizzabile per la presenza di più zeri che poli nella funzione di trasferimento.
Poli in anello chiuso
Radici del polinomio caratteristico di un sistema retroazionato.
Controllore statico
Controllore nel quale il valore della variabile di controllo u(t) all'istante t dipende solo dal valore corrente dell'errore e(t).
Modello ARMA
Relazione ingresso-uscita, equivalente alla funzione di trasferimento di un sistema discreto, che calcola l'uscita in un certo istante come somma pesata dell'uscita (parte AR) e dell'ingresso (parte MA) negli istanti precedenti.
Criterio di Jury
Criterio di stabilità per sistemi lineari discreti, basato sulla costruzione di una tabella a partire dai coefficienti del polinomio caratteristico.
Sistema non strettamente proprio
Contrario di sistema strettamente proprio, ovvero sistema in cui la trasformazione di uscita dipende esplicitamente dall'ingresso. Se è lineare e SISO, la sua funzione di trasferimento ha un numero di zeri uguale a quello dei poli.
Metodi adattativi
Metodi di discretizzazione (vedi) che adattano la lunghezza del passo alla variabilità della funzione da calcolare.
Controllo analogico
Azione di controllo effettuata mediante un dispositivo analogico.
Sviluppo di Heaviside
Metodo per il calcolo dell'antitrasformata (di Laplace o Zeta) di trasformate razionali.
Sistema retroazionato
Sistema che presenta una struttura in anello chiuso.
Librerie per simulazione
Insieme di routine che agevolano la simulazione dei sistemi dinamici, utilizzando linguaggi di programmazione general-purpose.
Variazioni
Variabili che descrivono gli scostamenti delle variabili di stato, di ingresso e di uscita dai corrispondenti valori di equilibrio.
Segnale analogico
Sinonimo di segnale a tempo continuo.
Logica cablata
Implementazione del controllo logico con dispositivi elettromeccanici (relè) non programmabili e quindi difficilmente modificabili a posteriori.
Serie temporale
Insieme di valori di una grandezza corrispondenti a istanti di tempo ordinati.
Sistema monovariabile (o SISO)
Sistema con un solo ingresso e una sola uscita. La sigla SISO significa Single Input Single Output.
Sistema non dinamico
Sistema per il quale, dato l'ingresso in un determinato intervallo di tempo, l'uscita è univocamente determinata nel medesimo intervallo di tempo.
Raggio di convergenza
Valore minimo del modulo della variabile complessa per cui è definita la trasformazione Zeta (vedi).
Derivatore
Sistema SISO la cui uscita rappresenta la derivata (o la variazione) dell'ingresso. Nei sistemi continui non è un sistema dinamico in senso proprio.
Autovalori
Radici del polinomio caratteristico associato ad una matrice quadrata.
Controllo gerarchico
Struttura di controllo a due o più livelli, nella quale lo scambio di informazioni rispetta una struttura gerarchica.
Sistema a tempo continuo
Sistema in cui le variabili assumono valori reali e dipendono da una variabile tempo reale.
Controllo decentralizzato
Struttura di controllo multivariabile in anello chiuso nella quale ciascuna variabile di controllo dipende solo da una varabile controllata.
Guadagno d'anello
In un sistema retroazionato, guadagno della funzione d'anello.
Pulsazione critica
In un sistema retroazionato è la pulsazione per la quale il modulo della funzione d'anello è unitario.
Controllore PI
Controllore ad azione proporzionale-integrale, nel quale cioè la legge di controllo contiene un termine proporzionale all'errore corrente e un termine proporzionale all'integrale dell'errore.
Equilibrio asintoticamente stabile
Condizione di equilibrio nell'intorno della quale tutti i movimenti perturbati generati da una perturbazione dello stato iniziale tendono a ritornare verso l'equilibrio.
Taratura "teorica" di un PID
Taratura dei parametri di un PID mediante l'approccio classico di progetto del regolatore.
Schema a blocchi
Rappresentazione grafica di un sistema costituito da più sottosistemi variamente interconnessi.
Equazioni di stato
Equazioni che descrivono la dinamica delle variabili di stato.
Tipo (di una funzione di trasferimento)
Numero di singolarità nell'origine (sistemi continui) o in 1 (sistemi discreti). Se il tipo g è positivo, la funzione di trasferimento ha g poli nell'origine (o in 1); se il tipo g è negativo, ha g zeri nell'origine (o in 1); se il tipo è nullo non ha né poli né zeri nell'origine (o in 1).
Equilibrio stabile
Condizione di equilibrio nell'intorno della quale tutti i movimenti perturbati generati da una perturbazione dello stato iniziale rimangono in un intorno dell'equilibrio.
Metodo delle aree
Metodo utilizzato per stimare un modello approssimante del primo ordine con ritardo a partire dalla risposta a scalino non oscillante di un sistema. E' più robusto del metodo della tangente in presenza di rumore.
Zeri
Valori complessi per cui si annulla il numeratore di una trasformata (di Laplace o Zeta) o di una funzione di trasferimento.
Ritardo di elaborazione
In un sistema di controllo digitale è l'intervallo di tempo necessario all'unità di elaborazione per calcolare un'iterazione della legge di controllo.
Convertitore D/A
Dispositivo che converte un segnale digitale in un segnale analogico.
Carica integrale
Traduzione italiana di "wind-up".
Variabili di ingresso
Variabili che rappresentano le azioni che vengono compiute sul sistema da agenti esterni che ne influenzano il comportamento.
Discretizzazione
Approssimazione di un sistema a tempo continuo mediante un sistema a tempo discreto.
Indicatore di stabilità robusta
Parametro che fornisce una misura del grado di robustezza di un sistema nei riguardi della proprietà di stabilità.
Fase critica
In un sistema retroazionato è la fase della funzione d'anello in corrispondenza della pulsazione critica, cioè della pulsazione per la quale il modulo è unitario.
Determinante
Quantità scalare calcolata su una matrice quadrata secondo il seguente algoritmo ricorsivo: il determinante di uno scalare è lo scalare stesso; il determinante di una matrice di ordine n è calcolato come la somma degli elementi di una riga (o una colonna) ognuno moltiplicato per il corrispondente complemento algebrico.
Diagrammi di Bode asintotici
Rappresentazioni approssimate dei diagrammi di Bode, costituite da curve lineari a tratti (modulo) o costanti a tratti (fase).
Diagramma polare
Rappresentazione grafica nel piano complesso della risposta in frequenza di un sistema lineare stazionario al variare della pulsazione.
Progetto statico
Fase del progetto di un controllore rivolta al soddisfacimento delle specifiche che riguardano la precisione statica.
Singolarità
Insieme dei poli e zeri di una trasformata (di Laplace o Zeta) o di una funzione di trasferimento.
Sottoelongazione
Indica, in modo generico, il fatto che la risposta allo scalino unitario di un sistema abbia un andamento iniziale nella direzione opposta a quella in cui si trova il valore di regime, formando un singolo minimo.
Controllo digitale
Azione di controllo effettuata mediante un dispositivo digitale.
Variabile logica
Variabile che assume un numero finito di valori simbolici, piuttosto che numerici. Tipico esempio è una variabile di tipo "booleano", che può assumere solo i valori "vero" e "falso".
Prodotto di convoluzione
Integrale del prodotto tra una funzione ed un'altra, traslata di un certo intervallo di tempo.
Variabile di riferimento
Variabile che rappresenta l'andamento desiderato della variabile controllata in un problema di controllo. Viene anche chiamata variabile di "set-point".
Metodi espliciti
Metodi di discretizzazione (vedi) di un'equazione differenziale che utilizzano solo valori già calcolati della soluzione per il calcolo dei valori in istanti successivi.
Filtro anti-aliasing
Filtro analogico passa-basso che, posto a monte di un campionatore, serve ad evitare il fenomeno dell'aliasing.
Controllore PD
Controllore ad azione proporzionale-derivativa, nel quale cioè la legge di controllo contiene un termine proporzionale all'errore corrente e un termine proporzionale alla derivata dell'errore (o dell'uscita).
Sovraelongazione
Indica, in modo generico, il fatto che la risposta allo scalino unitario di un sistema superi, prima di raggiungerlo, il valore di regime, formando almeno un massimo.
Banda di un sistema di controllo
Intervallo di pulsazioni per le quali il sistema di controllo è capace di garantire adeguata coincidenza tra la variabile di riferimento e la variabile controllata. Si estende di solito dalla pulsazione zero fino circa alla pulsazione critica.
Relè a 2 livelli con isteresi
Tipologia più usata del controllore a relè. Il legame tra l'errore e la variabile di controllo è di tipo isteretico.
Sistema FIR
Sistema a tempo discreto con solo poli nell'origine che dà luogo a una risposta (all'impulso o allo scalino) con transitorio di durata finita.
Campionamento
Tecnica utilizzata per la trasformazione A/D consistente nel misurare un segnale analogico solo in certi istanti temporali.
Segnale digitale
Segnale a tempo discreto codificato come un insieme di bit.
Metodo di Runge-Kutta
Metodo di discretizzazione (vedi) esplicito, molto comune, che utilizza quattro valutazioni della funzione ad ogni passo.
Matrice diagonale
Matrice quadrata in cui tutti gli elementi fuori dalla diagonale sono nulli.
Stabilità esterna (o BIBO)
Nozione di stabilità di un sistema basata su una rappresentazione ingresso/uscita. Corrisponde alla proprietà che ogni ingresso limitato genera un'uscita limitata. Viene anche detta stabilità BIBO (Bounded Input Bounded Output).
Retroazione positiva
Si ha quando la variabile retroazionata entra nel nodo sommatore di un anello di retroazione con il segno più.
Logica distribuita
Implementazione del controllo logico con più PLC collegati in rete.
Costante di tempo equivalente
Parametro utilizzato nelle regole di Ziegler-Nichols in anello aperto corrispondente alla costante di tempo del modello approssimante.
Automatica
Disciplina che si occupa dei problemi dell'automazione.
Metodo della derivata destra
Metodo di discretizzazione (vedi) implicito che definisce il valore della funzione ad ogni passo come quello al passo precedente più un incremento definito sulla base della derivata nel punto da calcolare.
Blocchi in parallelo
Blocchi interconnessi in modo da avere il medesimo ingresso e per uscita la somma delle uscite.
Matrice di Jordan
Particolare forma diagonale a blocchi della matrice A di un sistema lineare che mette in evidenza la molteplicità degli autovalori.
Ordine di un sistema
Numero delle variabili di stato.
Movimento dello stato
Andamento nel tempo delle variabili di stato, in conseguenza di uno stato iniziale e di un ingresso.
Integrale di Fourier
Rappresentazione di un segnale mediante un integrale nella pulsazione, cioè come somma di un'infinità non numerabile di componenti armoniche. Nella sua rappresentazione esponenziale è definito nel seguente modo: Nella sua forma trigonometrica è definito nel seguente modo:
Stabilità robusta
Proprietà di stabilità che è garantita anche in presenza di incertezza.
Anello aperto
Struttura di controllo nella quale il controllore non dispone di informazioni sulla variabile controllata, o comunque su variabili influenzate dall'azione del controllore stesso.
Costante di tempo dominante
Valore che determina, in prima approssimazione, la durata complessiva del transitorio di raggiungimento di un equilibrio.
Metodi impliciti
Metodi di discretizzazione (vedi) di un'equazione differenziale che definiscono solo implicitamente i valori della soluzione in istanti successivi e richiedono la soluzione di un sistema di equazioni algebriche ad ogni passo.
Regolatore
Sinonimo di controllore, soprattutto quando la variabile di riferimento è costante.
Metodi di ottimizzazione per la taratura di un PID
Metodi di taratura dei regolatori PID basati sulla minimizzazione di opportuni funzionali.
Pulsazione di campionamento
Pulsazione con cui opera un campionatore. Vale 2π per l'inverso del periodo di campionamento.
Stabilizzazione
Azione che ha come obiettivo quello di rendere stabile un sistema (o uno stato di equilibrio) instabile.
Margine di stabilità vettoriale
Indicatore di stabilità robusta in un sistema retroazionato, che corrisponde alla distanza del diagramma di Nyquist dal punto -1.
Risposta allo scalino
Movimento dell'uscita di un sistema, a partire da condizioni iniziali nulle, quando viene applicato in ingresso uno scalino unitario.
Frequenza di mantenimento
Frequenza con cui opera un mantenitore. E' l'inverso del periodo di mantenimento.
Logica programmabile
Implementazione del controllo logico con dispositivi programmabili (PLC).
Massima sovraelongazione relativa (o percentuale)
Nella risposta allo scalino unitario, indica l'ampiezza, in percentuale, della sovraelongazione massima rispetto al valore di regime.
Trasformata di Laplace
Operatore che trasforma una funzione di variabile reale f(t) in una funzione complessa di variabile complessa F(s) secondo la seguente definizione
Sistema lineare
Sistema in cui le equazioni di stato e la trasformazione di uscita sono funzioni lineari rispetto allo stato x e all'ingresso u.
Movimento libero
Movimento dello stato o dell'uscita conseguente ad uno stato iniziale non nullo e ad un ingresso nullo.
Architetture parallele
Strutture di calcolatore che consentono l'elaborazione di più valori o istruzioni contemporaneamente.
Stabilità
Proprietà di un movimento nell'intorno del quale rimangono tutti quelli originati da un intorno dello stato iniziale. Se riferita a un sistema lineare, indica che il movimento libero rimane limitato (o addirittura tende a zero, nel caso di asintotica stabilità) per qualunque condizione iniziale.
Nodo sommatore
Elemento base di uno schema a blocchi avente in ingresso un certo numero di segnali, ciascuno con un proprio segno, e per uscita la somma algebrica (secondo i segni specificati) dei segnali in ingresso.
Variabili di stato
Variabili del sistema la cui conoscenza al tempo iniziale t0 costituisce la minima informazione necessaria per determinare l'uscita y(t), t≥t0, in conseguenza dell'ingresso u(t), t≥t0.
Errore
In un sistema di controllo è la variabile che misura la differenza tra la variabile di riferimento e la variabile controllata.
Controllo automatico
Governo di un sistema mediante un dispositivo appositamente progettato e che opera in modo totalmente (o parzialmente) autonomo rispetto all'intervento di un operatore umano.
Reiezione di un disturbo
Capacità di un sistema di controllo di annullare a regime l'effetto di un disturbo.
Costante di trasferimento
In una funzione di trasferimento G(s), è lo scalare r che compare come fattore moltiplicativo quando si usa la rappresentazione G(s)=ρ Πi(s+zi)/ Πi(s+pi)
Metodo della tangente
Metodo utilizzato per stimare un modello approssimante del primo ordine con ritardo a partire dalla risposta a scalino non oscillante di un sistema.
Funzione di trasferimento
Dato un sistema dinamico lineare stazionario rappresentato dalle matrici (A,B,C,D), è la matrice G(s)=C(sI-A)-1B+D, i cui elementi sono funzioni della variabile complessa s. Essa rappresenta il legame tra le trasformate (di Laplace o Zeta) dell'ingresso e dell'uscita quando lo stato iniziale è nullo.
Anello chiuso
Struttura di controllo nella quale il controllore utilizza informazioni sulla variabile controllata, o comunque su una variabile influenzata dall'azione del controllore stesso.
Pulsazione naturale
E' il modulo di una coppia di singolarità complesse coniugate.
Controllore
Dispositivo che determina l'azione da esercitare sul sistema da controllare.
Processo
Termine spesso usato per indicare il sistema sotto controllo.
Criterio di Nyquist
Criterio di stabilità per sistemi retroazionati, basato sul tracciamento del diagramma di Nyquist nel piano complesso.
Sistema
Aggregato di parti o elementi interconnessi, in cui si possono distinguere grandezze soggette a variare nel tempo.
Metodo della lunga divisione
Metodo di calcolo dei valori di una serie temporale attraverso la divisione del numeratore della trasformata Zeta per il relativo denominatore.
Moderazione
Capacità di un sistema di controllo di mantenere piccola la sollecitazione della variabile di controllo.
Simulazione qualitativa
Simulazione in cui i valori delle variabili e/o le relazioni reciproche sono definite in modo non numerico.
Wind-up
Fenomeno di carica integrale, dovuto alla presenza combinata dell'azione integrale e di un attuatore saturante, che può deteriorare significativamente le prestazioni del sistema di controllo.
Sistema semplicemente stabile
Sistema lineare stabile ma non asintoticamente stabile. Il suo movimento libero rimane limitato per qualunque condizione iniziale ma non converge a zero.
Filtro passa-alto
Sistema dinamico che attenua le componenti armoniche in bassa frequenza del segnale di ingresso, lasciando inalterate o amplificando di un fattore costante le componenti in alta frequenza.
Teorema di Shannon
Risultato teorico che esprime una condizione sulla minima pulsazione di campionamento da impiegare nel campionamento di un segnale analogico a banda limitata per evitare il fenomeno di aliasing.
Sistema dinamico a tempo discreto
Sistema dinamico in cui le variabili assumono valori reali e dipendono da una variabile tempo intera.
Serie sintetiche
Sequenze di ingresso con caratteristiche statistiche assegnate, generate mediante numeri pseudocasuali.
Retroazione
Si ha quando una variabile influenza se stessa attraverso un anello chiuso. Si usa anche la parola inglese "feedback".
Taratura di un PID
Assegnazione dei parametri Kp, Ti e Td di un controllore PID.
Periodo di mantenimento
Intervallo di tempo tra un istante di aggiornamento e il successivo nelle operazioni di un mantenitore.
Punto di diramazione
Elemento base di uno schema a blocchi che descrive il fatto che due o più variabili, rappresentate come frecce uscenti dal punto, sono la replica dell'unica variabile a monte.
Controllo modulante
Azione di controllo in cui la variabile di controllo varia con continuità all'interno di un intervallo di valori reali. Si contrappone al controllo logico.
Blocchi in retroazione
Blocchi interconnessi in modo che l'uscita di un blocco influenzi, direttamente o indirettamente, il suo stesso ingresso.
Controllore proporzionale
Controllore ad azione proporzionale, nel quale cioè la variabile di controllo è in ogni istante proporzionale all'errore corrente.
Attenuazione di un disturbo
Capacità di un sistema di controllo di ridurre l'effetto di un disturbo sulla variabile controllata.
Sistema con ritardo
Sistema costituito dall'interconnessione tra un sistema lineare e stazionario ed un ritardo di tempo.
Linearizzazione
Procedimento di approssimazione di un sistema non lineare con un sistema lineare nell'intorno di una condizione di equilibrio; il sistema approssimante è valido per piccole variazioni rispetto all'equilibrio.
Mantenitore di ordine zero
Convertitore D/A che genera un segnale analogico in uscita costante a tratti sulla base del'ultimo valore del segnale digitale in ingresso. Viene anche indicato con la sigla ZOH (Zero Order Hold).
Automa
Sistema in cui le variabili assumono un numero finito di valori.
Decade
In scala logaritmica in base 10 indica la distanza tra due punti che sono tra loro in un rapporto pari a 10.
Regole di Ziegler-Nichols in anello aperto
Metodo empirico di taratura di un PID basato sull'approssimazione della risposta a scalino del sistema da controllare con quella di un sistema del primo ordine con ritardo.
Sistema stazionario
Sinonimo di sistema invariante.
Sistema tempo-variante
Contrario di sistema invariante, ovvero sistema in cui le equazioni di stato e/o la trasformazione di uscita dipendono esplicitamente dal tempo.
Matrice di trasferimento
Matrice di funzioni di trasferimento, ciascuna delle quali esprime la relazione tra un ingresso e un'uscita di un sistema.
PID
Sigla che indica un controllore ad azione proporzionale, integrale e derivativa.
Metodo di Eulero in avanti
Formula per il calcolo numerico di un integrale basata sull'idea di approssimare l'area sottesa da una funzione con l'area del rettangolo che ha per base l'ampiezza dell'intervallo e per altezza il valore della funzione nell'estremo inferiore.
Controllore PID
Controllore ad azione proporzionale, integrale e derivativa, nel quale cioè la legge di controllo contiene un termine proporzionale all'errore corrente, un termine proporzionale all'integrale dell'errore e un termine proporzionale alla derivata dell'errore.
Valore di regime
Valore della risposta allo scalino unitario a transitorio esaurito.
Risposta in frequenza
In un sistema dinamico lineare stazionario a tempo continuo descritto dalla funzione di trasferimento G(s), è la funzione complessa G(jw) della variabile reale positiva w. In un sistema a tempo discreto descritto da G(z), è la funzione complessa G(ejJ) della variabile reale J nell'intervallo [0, π].
Poli dominanti
In una funzione di trasferimento, la coppia di poli complessi coniugati (o il polo reale) significativamente più vicini degli altri all'asse immaginario.
Sistema a memoria finita
Sistema dinamico nel quale l'effetto dello stato iniziale si annulla in tempo finito.
Serie di Fourier
Rappresentazione di un segnale periodico mediante somma di un'infinità numerabile di componenti armoniche con pulsazioni multiple dell'armonica fondamentale ω0. Nella sua forma esponenziale è definita nel seguente modo Nella sua forma trigonometrica è definita nel seguente modo
PID reale
Forma del PID realizzabile grazie all'aggiunta di un polo in alta frequenza nella funzione di trasferimento.
Simulazione a oggetti
Simulazione in cui il sistema è definito come insieme di oggetti che rappresentano parti del sistema reale.
Sviluppo di Fourier
Vedi serie di Fourier.
Sistema dinamico
Sistema per il quale, dato l'ingresso in un determinato intervallo di tempo, l'uscita non è univocamente determinata nel medesimo intervallo di tempo.
Margine di fase
Indicatore di stabilità robusta in un sistema retroazionato, che misura la robustezza rispetto a variazioni della fase della funzione d'anello.
Impulso (a tempo discreto)
Funzione definita dalle seguenti due relazioni:
Taratura "empirica" di un PID
Taratura dei parametri di un PID con metodi empirici sulla base dell'informazione ottenuta a partire da specifiche prove effettuate sul processo.
Massima sovraelongazione
Massimo scostamento della risposta allo scalino unitario rispetto al valore di regime.
Sistema asintoticamente stabile
Sistema lineare nel quale tutti gli stati di equilibrio sono asintoticamente stabili. Il suo movimento libero tende a zero per qualunque condizione iniziale.
Filtro passa-basso
Sistema dinamico che attenua le componenti armoniche in alta frequenza del segnale di ingresso, lasciando inalterate o amplificando di un fattore costante le componenti in bassa frequenza.
Banda passante
Riferita ad un filtro passa-basso o passa-alto, è l'intervallo di pulsazioni in cui il filtro presenta un fattore di amplificazione circa costante, cioè l'intervallo in cui viene conservato inalterato, a parte un'eventuale costante moltiplicativa, il contenuto armonico del segnale di ingresso.
Sistema multivariabile (o MIMO)
Sistema con più ingressi e/o più uscite. La sigla MIMO significa Multi Input Multi Output.
Controllori industriali
Controllori standard a basso costo: PID, controllori non lineari a relè, PLC.
Segnale a tempo discreto
Funzione reale di variabile intera che descrive l'andamento temporale di una variabile in istanti discreti.
Spettro di ampiezza
Nella rappresentazione di un segnale mediante serie o integrale di Fourier, è l'ampiezza delle componenti armoniche del segnale. Nella serie di Fourier, essendoci un'infinità numerabile di armoniche, è una successione positiva; nell'integrale di Fourier, essendoci un'infinità non numerabile di armoniche, è una funzione a valori reali positivi.
Modello a particelle
Modello di un sistema complesso suddiviso in molti elementi la cui dinamica è calcolata separatamente.
Controllo logico
Azione di controllo in cui la variabile di controllo varia in modo discreto e assume un numero finito di valori. Si contrappone al controllo modulante. Si usa tipicamente nel controllo dei sistemi a eventi discreti.
Segnale periodico
Segnale che ripete gli stessi valori, dopo un certo intervallo di tempo, detto appunto periodo.
Metodo di discretizzazione
Algoritmo di trasformazione di un sistema a tempo continuo in un sistema a tempo discreto simulabile su calcolatore.
Controllo multivariabile (o MIMO)
Schema di controllo in cui le variabili di controllo e/o le variabili controllate sono più di una. La sigla MIMO significa Multi Input Multi Output.
Sistema SISO
Vedi sistema monovariabile.
Precisione dinamica
Capacità di un sistema di controllo di mantenere piccolo l'errore durante i transitori.
Modi di un sistema
Componenti del movimento di un sistema lineare dovute agli esponenziali degli autovalori.
Smorzamento
In una coppia di singolarità complesse coniugate è il coseno ξ dell'angolo compreso tra la congiungente le singolarità con l'origine ed il semiasse reale negativo. Nel caso di poli stabili è un parametro che determina lo smorzamento delle oscillazioni ad essi associate.
Pulsazione di mantenimento
Pulsazione con cui opera un mantenitore. Vale 2π per l'inverso del periodo di mantenimento.
Retroazione negativa
Si ha quando la variabile retroazionata entra nel nodo sommatore di un anello di retroazione con il segno meno.
Specifiche di progetto
Requisiti di un sistema di controllo di cui tener conto in fase di progetto.
Principio di sovrapposizione degli effetti
Proprietà di un sistema lineare per cui il movimento risultante dall'applicazione di una combinazione lineare di cause è pari alla medesima combinazione lineare dei movimenti conseguenti all'applicazione delle singole cause isolate.
Polinomio caratteristico
Polinomio che si ottiene calcolando det( sI A) in corrispondenza di una matrice A quadrata.
Controllore a relè
Dispositivo per il controllo logico nel quale la variabile di controllo può assumere solo un numero finito di valori e le sue commutazioni dipendono dal superamento di determinate soglie da parte del segnale in ingresso (di solito l'errore), o comunque dal verificarsi di un evento. E' assimilabile ad un interruttore comandabile automaticamente.
Pacchetti per la simulazione
Programmi di calcolo specializzati per la simulazione dei sistemi dinamici.
Precisione statica
Capacità di un sistema di controllo di mantenere piccolo l'errore in condizioni di equilibrio.
Impulso (a tempo continuo)
Funzione (in senso generalizato) definita dalle seguenti due relazioni:
Diagramma semilogaritmico
Metodo di rappresentazione grafica di funzioni con ascissa in scala logaritmica e ordinata in scala lineare.
Vettore di ingresso
Vettore delle variabili di ingresso di un sistema.
Matrice triangolare
Matrice quadrata che contiene elementi tutti nulli sopra (o sotto) la diagonale. Nel primo caso si parla di matrice triangolare inferiore e nel secondo caso di matrice triangolare superiore.
Schema condizionatamente stabile
Metodo di discretizzazione (vedi) che non accumula gli errori, solo per passi di discretizzazione sufficientemente piccoli.
Fattore di smorzamento
Nella risposta allo scalino unitario di un sistema lineare stazionario è il rapporto tra le ampiezze delle prime due sovraelongazioni (se vi sono).
Controllore digitale
Dispositivo per il controllo digitale. E' di solito costituito da un convertitore A/D, un'unità di elaborazione e un convertitore D/A.
Costante di tempo
Parametro che si ottiene come l'inverso cambiato di segno di una singolarità reale (polo o zero), nei sistemi continui, o l'inverso cambiato di segno del logaritmo del modulo, nei sistemi discreti. Nel caso di un polo stabile determina la velocità dell'esponenziale ad esso associata.
Simulazione a eventi
Modalità di simulazione di un sistema a eventi discreti che disaccoppia il tempo simulato da quello di calcolo.
Tabella di Routh
Tabella costruita a partire dai coefficienti del polinomio caratteristico e utile per valutare la stabilità di un sistema mediante l'applicazione del criterio di Routh.
Asintotica stabilità
Proprietà di un movimento di attrarre tutti quelli originati in un intorno del suo stato iniziale. Se riferita a un sistema lineare, indica che il movimento libero tende a zero per qualunque condizione iniziale.
Stato di equilibrio
Movimento dello stato costante nel tempo in corrispondenza di un ingresso costante.
Segnale a tempo continuo
Funzione reale di variabile reale che descrive l'andamento temporale di una variabile.
Risposta all'impulso (o impulsiva)
Movimento dell'uscita di un sistema, a partire da condizioni iniziali nulle, quando viene applicato in ingresso un impulso unitario.
Sistema strettamente proprio
Sistema in cui la trasformazione di uscita non dipende esplicitamente dall'ingresso. Se è lineare e SISO, la sua funzione di trasferimento possiede più poli che zeri.
Trasformata Zeta
Operatore che trasforma una funzione di variabile intera f(k) in una funzione complessa di variabile complessa F(z) secondo la seguente definizione
Sistema linearizzato
Modello lineare che approssima il comportamento di un sistema non lineare nell'intorno di una condizione di equilibrio.
Sistema discreto
Sinonimo abbreviato di sistema a tempo discreto.
Aliasing
Fenomeno di equivocazione che può presentarsi nel campionamento di un segnale, quando un segnale viene scambiato per un segnale a dinamica più lenta.
Realizzazione
Rappresentazione di stato di un sistema dinamico corrispondente ad una data funzione di trasferimento.
Campionamento adattativo
Tecnica di campionamento il cui periodo dipende dalla variabilità del segnale.
Regione di stabilità asintotica
Regione nel piano complesso che deve contenere gli autovalori di un sistema lineare per avere asintotica stabilità. Coincide con il semipiano sinistro nel caso di sistemi a tempo continuo e con l'interno del cerchio unitario nel caso di sistemi a tempo discreto.
Trasduttore
Componente di un sistema di controllo che rende disponibile al controllore la misura di una variabile (tipicamente, nei sistemi in anello chiuso, la variabile controllata).
Movimento nominale
Movimento di un sistema dinamico corrispondente ad uno stato iniziale e ad un ingresso di riferimento.
Diagrammi di Bode
Rappresentazione grafica della risposta in frequenza di un sistema lineare stazionario mediante due curve reali distinte, una per il modulo della risposta in frequenza, l'altra per la fase. Entrambe le curve sono rappresentate in funzione della pulsazione.
Valore di picco
Massimo valore assunto dalla risposta allo scalino unitario.
Traccia
Somma degli elementi sulla diagonale di una matrice quadrata. Coincide anche con la somma degli autovalori.
Sistema alle variazioni
Sinonimo di sistema linearizzato.
Modello dinamico
Descrizione matematica di un sistema valida anche durante i transitori.
Reversibilità
Proprietà di un sistema dinamico di consentire la determinazione dello stato iniziale dai valori dello stato in un certo istante.
Funzione d'anello
In un sistema retroazionato, funzione che si ottiene facendo il prodotto di tutte le funzioni di trasferimento che compaiono lungo l'anello.
Movimento dell'uscita
Andamento nel tempo della variabile di uscita, in conseguenza di uno stato iniziale e di un ingresso.
Instabilità
Proprietà di un movimento dal quale diverge almeno uno dei movimenti originati nell'intorno del suo stato iniziale. Se riferita a un sistema lineare, indica che il movimento libero diverge per qualche condizione iniziale.
Sistema instabile
Sistema lineare nel quale tutti gli stati di equilibrio sono instabili. Il suo movimento libero diverge per qualche condizione iniziale.
Equazione caratteristica
Equazione polinomiale che si ottiene uguagliando a zero il polinomio caratteristico associato ad una matrice quadrata. Le sue radici sono gli autovalori.
Vettore di stato
Vettore delle variabili di stato di un sistema.
Ritardo equivalente
Parametro utilizzato nelle regole di Ziegler-Nichols in anello aperto corrispondente al ritardo del modello approssimante.
Modello statico
Descrizione matematica di un sistema valida in condizioni di equilibrio.
Trasformazione bilineare
Metodo di trasformazione di una funzione di trasferimento di un sistema a tempo continuo in una di un sistema a tempo discreto. Nel controllo digitale viene usata per ricavare un controllore digitale mediante la discretizzazione di un controllore analogico.
Feedback
Sinonimo di retroazione o di azione in anello chiuso.
Sistema LTI
Sistema dinamico lineare invariante (Linear Time-Invariant).
Vettore di uscita
Vettore delle variabili di uscita di un sistema.
ZOH
Sigla che sta per Zero Order Hold, cioè mantenitore di ordine zero.
Compensatore
Dispositivo che effettua un'azione di compensazione.
Periodo di campionamento
Intervallo di tempo tra un istante di campionamento e il successivo nelle operazioni di un campionatore.
Attuatore
Componente di un sistema di controllo che rende efficace sul sistema da controllare l'azione decisa dal controllore.
Teoremi sui limiti
Relazioni tra i valori dei limiti di una funzione e della sua trasformata.
Cancellazione
Semplificazione di un fattore comune tra numeratore e denominatore di una funzione di trasferimento, che ha come conseguenza il fatto che un autovalore della matrice A di un sistema lineare stazionario non sia un polo della funzione di trasferimento.
Tempo derivativo
Costante, delle dimensioni di un tempo, pari a Kd/Kp, che compare nell'azione derivativa di un PID.
Ritardo di tempo
Sistema in cui l'uscita coincide con l'ingresso ritardato, cioè y(t) = u(t- τ), con τ positivo.
Spettro di fase
Nella rappresentazione di un segnale mediante serie o integrale di Fourier, è lo sfasamento delle componenti armoniche del segnale. Nella serie di Fourier, essendoci un'infinità numerabile di armoniche, è una successione; nell'integrale di Fourier, essendoci un'infinità non numerabile di armoniche, è una funzione a valori reali.
Robustezza
Termine generico che indica la capacità di garantire determinate prestazioni anche in presenza di incertezza.
Campionatore periodico
Convertitore A/D che preleva con cadenza periodica il valore del segnale analogico in ingresso.
Diagramma di Nyquist
Grafico nel piano complesso di L(jw) al variare di w da a +, dove L(s) è la funzione d'anello di un sistema retroazionato.
Criterio di Bode
Criterio di stabilità per sistemi retroazionati, basato sul tracciamento dei diagrammi di Bode associati alla funzione d'anello.
Tempo di picco (o di massima sovraelongazione)
Istante in cui la risposta allo scalino unitario raggiunge il suo valore massimo per la prima volta.
Regole di Ziegler-Nichols in anello chiuso
Metodo empirico di taratura di un PID basato sull'individuazione del punto a fase -180° della risposta in frequenza.
Diagramma di Bode del modulo
Rappresentazione grafica del modulo della risposta in frequenza di un sistema lineare in funzione della pulsazione. La scala delle ascisse è logaritmica e quella delle ordinate è espressa in decibel.
Evento
Avvenimento che interviene a modificare l'evoluzione temporale di un sistema.
Orizzonte di simulazione
Intervallo di tempo che rappresenta la durata di un esperimento di simulazione.
Progetto dinamico
Fase del progetto di un controllore rivolta al soddisfacimento delle specifiche che riguardano la stabilità e la precisione dinamica.
Sistema a fase non minima
Contrario di sistema a fase minima. Termine tipicamente usato per indicare sistemi aventi zeri con parte reale positiva oppure contenenti un ritardo di tempo.
Controllo misto anello aperto/chiuso
Schema di controllo nel quale sono contemporaneamente presenti azioni in anello aperto e azioni in anello chiuso.
Errore a transitorio esaurito
Valore di regime della variabile errore.
Guadagno (di una funzione di trasferimento)
Nel caso in cui il tipo della funzione di trasferimento G(s) è g = 0, è il valore μ = G(0) (per i sistemi continui) o μ = G(1) (per i sistemi discreti), e coincide con il guadagno statico, cioè con il rapporto tra uscita e ingresso in condizioni di equilibrio. Nel caso in cui g ≠ 0, si definisce il guadagno generalizzato come μ=lim (s0) s^gG(s) (sistemi continui) o μ=lim (z1) (z-1)^gG(s) (sistemi discreti).
Segnale a banda limitata
Segnale analogico il cui spettro si annulla al di sopra di una certa pulsazione, cioè che è rappresentabile come una somma di sinusoidi la cui ampiezza è nulla oltre una certa pulsazione.
Sistema di controllo
Sistema costituito da un processo da controllare e un controllore che può agire su di esso.
Ciclo a copia massiva degli ingressi e delle uscite
Ciclo di scansione del PLC, che prevede nell'ordine la lettura degli ingressi, l'esecuzione dei programmi di gestione del sistema e dei programmi utente, e la scrittura delle uscite.
Sistema invariante
Sistema in cui le equazioni di stato e la trasformazione di uscita non dipendono esplicitamente dal tempo.
Diagramma di Bode della fase
Rappresentazione grafica della fase della risposta in frequenza di un sistema lineare in funzione della pulsazione. La scala delle ascisse è logaritmica e quella delle ordinate è espressa in gradi (o radianti).
Sistema dinamico a tempo continuo
Sistema dinamico in cui le variabili assumono valori reali e dipendono da una variabile tempo reale.
Equilibrio instabile
Condizione di equilibrio nell'intorno della quale esiste una perturbazione dello stato iniziale che fa allontanare dall'equilibrio.
Criterio di Routh
Criterio di stabilità per sistemi lineari continui, basato sulla costruzione di una tabella a partire dai coefficienti del polinomio caratteristico.
Realizzabilità
Possibilità di determinare un sistema dinamico (in senso proprio) che corrisponda ad una data funzione di trasferimento.
Integratore
Sistema SISO la cui uscita è uguale all'integrale (o alla sommatoria) dell'ingresso.
Controllore dinamico
Controllore nel quale il valore della variabile di controllo u(t) all'istante t dipende anche dai valori passati dell'errore e(t).
Variabile di controllo
Variabile di ingresso di un sistema da controllare manipolabile da parte del controllore per raggiungere gli obiettivi di un problema di controllo.
PLC
Controllore logico programmabile per il controllo logico.
Metodo di Eulero all'indietro
Formula per il calcolo numerico di un integrale basata sull'idea di approssimare l'area sottesa da una funzione con l'area del rettangolo che ha per base l'ampiezza dell'intervallo e per altezza il valore della funzione nell'estremo superiore.
Limitazione dell'azione derivativa
Variazione dello schema standard del PID per evitare brusche variazioni della variabile di controllo in risposta a variazioni istantanee del segnale di riferimento.
Formule di Lagrange
Formule per il calcolo del movimento dello stato e dell'uscita di un sistema dinamico lineare invariante.
Complemento algebrico
Quantità scalare associata al generico elemento aij di una matrice quadrata A. E' calcolato come il determinante della sottomatrice che si ottiene eliminando l'i-esima riga e la j-esima colonna, cambiato di segno se la somma i + j è dispari.
Sistema a fase minima
Sistema la cui funzione di trasferimento ha guadagno positivo, possiede solo poli e zeri con parte reale negativa o nulla e non contiene ritardi di tempo.
Compensazione di un disturbo
Azione di controllo che mira a neutralizzare l'effetto di un disturbo, di solito mediante uno schema in anello aperto.
Metodo di Seidel
Metodo iterativo di soluzione di un sistema di equazioni algebriche lineari.
Tempo di ritardo
Tempo necessario perchè la risposta allo scalino unitario raggiunga la prima volta il valore pari a metà del valore di regime.

Deck Info

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